K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2015

 

a/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)

b/ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

14 tháng 11 2016

Đặt Bằng a = bk 

c = dk Rồi thay vào biểu thức nha bạn

14 tháng 11 2016

thank you

14 tháng 1 2018

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

b, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\) 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)

c, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

9 tháng 7 2016

khó quá ak

ừ, bạn bik làm thì giúp mình nha ^^

19 tháng 10 2021

\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}+\frac{c}{c}=\frac{b}{d}+\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\)

19 tháng 10 2021

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\)

\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3a+5d}{3c-5d}\)

28 tháng 6 2016

Giả sử tất cả các tỷ lệ thức đều có nghĩa.

a)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{4b}{4d}=\frac{2a+5b}{2c+5b}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)đpcm

b)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)đpcm

15 tháng 8 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3bk+5b}{3bk-5b}=\frac{b\left(3k+5\right)}{b\left(3k-5\right)}=\frac{3k+5}{3k-5}\)

\(\frac{3c+5d}{3c-5d}=\frac{3dk+5d}{3dk-5d}=\frac{d\left(3k+5\right)}{d\left(3k-5\right)}=\frac{3k+5}{3k-5}\)

Vậy từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)

15 tháng 8 2016

mik làm nhiều rùi quá dễ

16 tháng 12 2016

Ta có:

a/b=c/d => a/c=b/d=2a/2c=3b/3d

= 2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d

=> 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d (ĐPCM)